PROGRAMMER UNE BOUCLE TANT QUE – RECHERCHE DE SEUIL
- Avancée
Comment programmer une Boucle tant que avec recherche de seuil sur TI-83
Création d’un algorithme qui permet de calculer la somme S détenue à la banque après un nombre N de semestres. On suppose que la somme placée au départ est 5000 € et qu’elle est placée à un taux d’intérêts composés de 3 % par semestre. On cherche le nombre de semestres nécessaires pour que cette somme dépasse 9000€.
Solution:
La somme de départ est de 5000€, au bout d'un semestre, la somme est
augmentée de 3% c'est-à-dire de 3% de 5000 soit 150€, ce qui donne
5150€ au bout d'un semestre.
On recommence ensuite l'opération au bout encore d'un semestre avec la somme
augmentée cette fois-ci de 3% de 5150€ ce qui donne une somme de
5304€50, etc....on ne s'arrête que lorsque cette somme atteint ou dépasse
9000€.
Le programme à créer sous la TI 83 Premium CE est donc le suivant:
Variables:
S,N sont des nombres
Début Algorithme
S est initialisée au montant de départ et N à 0 semestre.
Tant que S < 9000
A chaque fois, que la condition d'atteindre 9000€ n'est pas
vérifiée, on augmente d'un semestre, et on rajoute donc 3%
de la somme précédente.
Comment faire sur la TI 83 Premium CE?
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On commence par créer un nouveau programme:
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Puis on appuie sur la touche On appellera ce programme SEUIL. |
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On appuie encore sur On est maintenant dans le cœur du programme SEUIL: Attention: S ← 5000 devient A chaque ligne, on appuie sur |
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On va ensuite chercher la boucle "TANT QUE" en appuyant sur la
touche ("tant que" en anglais se dit "while") |
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On a ensuite besoin du signe "<" que l'on trouve en appuyant sur on sélectionne le numéro 5, soit avec les flèches directionnelles
de la calculatrice soit en appuyant directement sur la touche
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On continue ensuite le programme, on obtient: |
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On a ensuite besoin d'expliquer à la calculatrice qu'on veut
sortir de la boucle tant que, on appuie à nouveau sur
puis sur END: |
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On obtient: |
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Il ne reste plus qu'à faire afficher le nombre de semestres N en
appuyant à nouveau sur puis en sélectionnant E/S (instructions d'entrée et de sortie) et
choisir "DISP" qui correspond à l'instruction |
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Il faut ensuite sortir du programme:
puis l'exécuter : |
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On sélectionne le programme "SEUIL" et on appuie sur
une fois pour faire apparaître son nom: |
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Et une fois pour l'exécuter. On obtient : |
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puis on
sélectionne nouveau avec les flèches directionnelles de la
calculatrice: 
.
S
pour la calculatrice.
Conclusion, au bout de 20 semestres, la somme aura dépasser les 9000€ demandés.
Remarque: on peut s'en convaincre en calculant €
EXERCEZ-VOUS !
- Question 1
- Question 2
- Question 3
- Question 4
- Question 5
- Question 6
- Question 7
- Question 8
On donne l’algorithme suivant :
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Variables entières : m et r |
Faire fonctionner cet algorithme « à la main » pour m = 3 ; puis n = 65 et enfin pour n = 121. cet algorithme permet de donner :
(Coche la bonne réponse)
