Algorithme : boucle "tant que"

Création du programme :

On appuie sur
,
puis on sélectionne l’onglet Nouveau, puis on choisit Créer.

On entre le nom du programme BOUCLE2

Entrée :
Afin de « lire A » (on dit aussi parfois Saisir N), on appuie sur
,
puis dans l’onglet E/S, on choisit Prompt

Puis on écrit A en appuyant sur

puis la touche

Initialisation :
Pour écrire « I prend la valeur 0 » on tape $0\to I$
Le symbole ? est accessible en appuyant sur

Pour obtenir I on appuie sur

Pour écrire « U prend la valeur 0 » on tape $0\to U$
Le symbole ? est accessible en appuyant sur

Pour obtenir U on appuie sur

Traitement :
On va coder : « TantQue U < A »
TantQue s’écrit While accessible en appuyant sur

puis choisir While

I est accessible par



U est accessible par

« I prend la valeur $I+1$ » se code par $I+1 \to U$

« U prend la valeur $U+\frac{1}{\sqrt{I}}$ » se code par $U+\frac{1}{\sqrt{I}} \to U$

Fin TantQue s’écrit simplement End qu’on obtient en appuyant sur

et choisir End.

Sortie :
« Afficher I » s’écrit Disp N accessible en appuyant sur

, puis dans l’onglet E/S, on choisit Disp puis

Quelle est la plus petite valeur de n pour laquelle $u_n \ge 20$ ?

Pour exécuter le programme on sort de l’éditeur en appuyant sur


Puis on appuie sur

et dans l’onglet Exec on choisit notre programme Boucle2 :

On entre 20 puis on valide.

Après quelques secondes la calculatrice affiche le résultat : 115
Vérifions que 115 est bien la valeur recherchée en calculant u_115 à l’aide du programme BOUCLE1 :
Ainsi $u_{115}=20,034$ à $10^{-3}$ près.

Et 115 est bien le plus petit entier, car en calculant $u_{114}$ on constate qu’il est inférieur à 20.