Tangente

Commentaire :

Premier calcul : $f(1)frac{ln⁡1}{1}=0$

Second calcul : $f^{'}(1)=\frac{(1-ln⁡1)}{1^2} =1$

A l’aide de la formule de la tangente $(y=f^{'}(a)×(x-a)+f(a) )$, on obtient ainsi :

y=1(x-1)+0=x-1

Commentaire :

Premier calcul : $f(1)=e^{1^2 }=e^1=e$

Second calcul : $f^{'} (1)=2e^{1^2 }=2e$

A l’aide de la formule de la tangente $y=f^{'} (a)×(x-a)+f(a)$, on obtient ainsi :

y=2e(x-1)+e=2ex-e

Commentaire :

Premier calcul : $f(0)=e^0=1$

Second calcul : $f^{'} (0)=2e^0=2$

A l’aide de la formule de la tangente $y=f^{'}(a)×(x-a)+f(a)$, on obtient ainsi :

y=2(x-0)+1=2x+1

Commentaire :

Premier calcul : $f(0)=e^1=0$

Second calcul : $f^{'} (0×1×e^{1})=0$

A l’aide de la formule de la tangente $y=f^{'}(a)×(x-a)+f(a)$, on obtient ainsi :

y=0(x-0)+0=0

A noter que cette tangente est horizontale, ce qui nous donne un extremum local en x=0.

Commentaire :

Premier calcul : $f(1)=\frac{e^1}{1}=e$

Second calcul : $f^{'} (1)=\frac{0×{e^1}}{1^2}$

A l’aide de la formule de la tangente $y=f^{'}(a)×(x-a)+f(a)$, on obtient ainsi :

y=0(x-1)+e=e

A noter que cette tangente est horizontale, ce qui nous donne un extremum local en x=0.