SIMULATION D'UN LANCER DE DES - 6 FACES
- Débutant
Comment simuler un lancer de dés à 6 faces
On souhaite effectuer la simulation de lancers d’un dé à 6 faces, puis exploiter les différents paramètres de cette simulation en les comparant avec les valeurs théoriques.
- Effectuer la simulation de 50 lancers sur la calculatrice en faisant apparaître les fréquences d’apparitions de chaque face.
- Lancer 10 fois la simulation afin de compléter le tableau ci-dessous :
N° de simulation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Fréquence d’apparition de la face 3 - Calculer la fréquence moyenne d’apparition du 3 sur les 10 simulations ci-dessus.
- Effectuer une simulation de 500 lancers sur la calculatrice.
- Donner la fréquence d’apparition du 3.
- Comparer avec la fréquence moyenne obtenue à la question 3.
- Lancer à nouveau une simulation de 500 lancers
- Compléter alors le tableau suivant :
Faces 2 4 6 Fréquence d’apparitions 0.1560 0.1380 0.1818 -
- D’après cette simulation, quel est le pourcentage de chances d’obtenir une face paire sur 500 lancers
- Comparer avec la valeur théorique.
Solution :
Comment faire sur la TI 83 Premium CE?
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1. On commence par ouvrir l’application de simulation de lancers de dé |
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On entre alors dans les paramètres de la simulation avec l’option « PARAM » en appuyant sur |
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Pour la ligne « Graph » on valide l’option « Prob » avec Puis on valide avec « OK » |
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On lance la simulation avec l’option « Roule » et on se déplace sur la face 3 avec Puis on va à nouveau dans « PARAM » , on valide « OUI » à l’option « Supprimer table » puis « OK » et « OUI ». |
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et en choisissant l’application « Prob Sim » puis l’option 2 (« Faire rouler des dés »)
afin d’afficher les fréquences d’apparitions.
pour lire sa fréquence d’apparition.|
2. On relance alors la simulation pour compléter le tableau. Pour remettre le compteur de lancers à zéro à chaque simulation, on valide successivement « non » pour l’option « Stocker tabl. » et « oui » pour l’option « supprimer tabl. » |
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Une fois les 10 simulations faites, on obtient par exemple le tableau ci-contre (Les valeurs obtenues ne seront pas exactement les mêmes puisqu’il s’agit d’une expérience aléatoire !). On fait alors la moyenne des fréquences obtenues : |
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4. On change les paramètres de la simulation en allant dans « param » puis on valide avec « OK » et « OUI » |
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5. On lance la simulation avec « Roule » et en se déplaçant sur le diagramme avec 6. On obtient donc une valeur proche de la moyenne calculée à la question 3. |
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7. On va dans « PARAM » et on valide « OUI » pour le paramètre « Supprimer tabl. » afin de supprimer les résultats des 500 lancers précédents. Puis « OK » et « Roule » pour lancer la simulation |
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8. On se déplace sur de diagramme avec
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a- On fait la somme des fréquences d’apparitions des faces paires du tableau : b- La valeur obtenue est proche de la valeur théorique qui est |
